중학과학 지구크기 측정에서..

[빨간망토차차]

에라토스테네스가 지구 크기 측정 실험에서

경도는 같고 위도는 다르게 두 막대기를 꽂는다..

이렇게 되어 있잖아요..

근데..왜 꼭 경도를 같게 해야 하나요?

경도가 다르면 엇각을 이용하지 못하나요?
아니면..꼭 평면으로 생각하고 풀어야 하나요?

입체로 생각하면 안 되는지?

아시는 분 답변 부탁 드립니다..

[^ㅅ^ cat`s]

경도가 다르면 식이 복잡해지죠... 복잡해진다는 것은 그만큼 변인이 늘어난다는 것이고... 그럼 오차가 크겠죠... 어짜피 에라스토씨가 실험한 값도 오차가 크니...쩝... 공간학적으로 차차님이 풀어서 비슷한 값이 나오면 맞은것일 겁니다..

[빨간망토차차]

아...단지 계산상 어려운 점 때문에 조건을 간단히 해 주기 위해서 그러는 거군요. 참..저두 바보네요..저는 또 다른 이유 때문에 그러는 줄 알았어요..학생들이 물어보면..어떤 엉뚱한 이유 때문에 그럴 것이라는 생각이 먼저 들어 버리네요..감사합니다.

[키리키리키]

제가 알기로는 같은 경도가 아니면 두 지점을 이은 호가 구를 관통하는 원의 일부로 안나오고 , 구의 어느 치우치는 부분을 자르는 타원의 꼴로나와서라고 생각했는데 ... 그래서 원의 성질을 사용못하는거구요... 캧츠님의 말씀도 그말씀이신지....^^

[^ㅅ^ cat`s]

네.. 그렇긴한데.. 수학적으로 극복할 수 있죠... 계산이 힘들지만...

[미자르]

경도가 다르게 되면 우선은 그 지역의 위도와 경도를 정확하게 측정해야 합니다. 그리고 에라토스테네스 때는 지구의 크기도 모르는데 위도와 경도를 정확하게 측정하기 어려웠구여. 그래서 동일위도상에서 쓸수 있는 원의 중심각과 호의 관계를 이용한 것입니다.

[미자르]

실제로 에라토스테네스는 시에네와 알렉산드리아가 같은 경도라고 생각하고 계산한 것입니다. 그래서 정확하게 측정했다고 할수 없죠, 같은 경도상이 아니라면 두지역에서 태양이 남중할때의 정확한 고도값을 측정하고 동일경도로 보정하기 위해 두지역의 위도와 경도의 차이로 하는 직각삼각형을 그려 cosxd

[미자르]

(x=시에네에서 알렉산드리아를 이은 직선과 경도선이 이루는 사이각 d=시에네에서 알렉산드리아의 직선거리)를 호의 길이로 보고 중심각을 구한다음 풀면 값이 나올겁니다. 굳이 이렇게 어렵게 할것 까지는 없지 않을 까요? 그리고 중2는 sin, cos 이런거 안배우는데^^*