물리화학 파동함수와 에너지의 대응원리

[시더프론트]

양자수가 증가할수록 양자역학의 서술이 고전역학과 같아지는 걸 대응원리라 부른다고 이해하고 있어요.
그런데 병진운동과 회전운동은 양자수가 커질 수록 에너지 준위간격이 커지고, 진동운동의 준위 간격은 계속 일정합니다.
그렇다면 대응원리는 계의 에너지에 대해서는 성립하지 않고, 확률밀도에만 성립하나요?
병진운동과 진동운동 등에선 양자수가 커질수록 확률밀도 함수가 고전역학적인 설명에 가까워지잖아요.

덧붙여서, 기출에도 나온적이 있는데 예를들어 병진운동의 에너지에는 알맹이 질량과 상자 길이도 변수인데, 이 질량과 길이가 증가함에 따라 고전역학적 설명에 가까워지는 것도 대응원리라 부를 수 있나요?

[화학화학해]

대응원리는 양자역학의 원리와 고전역학위 원리가 같아진다는것을 의미하고 1-D particle in a box 에서는 크게 두가지 관점에서의 대응원리가있습니다..첫번째가 용기의 길이인 L이 커짐에따라 에너지 준위값이 촘촘해진다는것 그리고 양자수 n이 증가함에따라 입자가 용기의 모든지점에서 발견될확률이 동일해진다는것 두가지가 대응원리입니다..

[긍정녀]

그럼 이 때 n이 증가함에따라 거의 모든 지점에서 발견될 확률이 동등해 진다는 점에서는 고전역학적 결과를 따르나 여전히 상자 안에 갇혀있어서 경계조건을 만족해야 하기 때문에 에너지면에서는 고전역학을 따르지 못하고 계속 양자화되어있는거 맞나요?