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<p>수업준비로 인해 질문드립니다.</p><p><br></p><p> 케플러 제 3법칙인 조화법칙에서 공전주기의 제곱은 공전 궤도 장반경의 세제곱에 비례한다고 되어있는데, 이 공식(법칙)이 성립되게 된 배경? 이랄까 과정이 관측기록에 의한 것인가요? </p><p><br></p><p>물론 이 법칙이 증명된 것은 뉴턴의 만유인력에 의해 증명될 수는 있지만 케플러가 이 당시 법칙을 유도할 때에는 이런 수학적 증명 방법을 사용하여 도출한 것인지 알고 싶습니다ㅎㅎ</p><p><br></p><p>감사합니다^^<br></p></div><p><br></p>
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정말 신기하게도, 과학은 이렇게 신념때문에 발전하는 경우가 있는데, 이 경우가 극단적인 예 이지요. 케플러는 이때 음악에 빠져 있었다고 합니다. 특히 화음에 관심이 많았는데, 이때 이미 물리적으로 음의 원리에 대해 어느정도 파악하고 있던 모양입니다. 화음은 3도, 4도, 5도등 다양한 화음이 있는것을 음악시간에 학생들도 다 배우죠.. 이때 이런 화음은 특정 숫자 관계를 가진 음 끼리만 나타난다는데 케플러는 흥미를 느끼고 있었습니다. 이것으로부터 세상 모든 것은 이런 하모니(harmony-조화)를 이룰거라고 생각하게 되었죠.
@VYCanMaj즉, 길이 단위인 a와 시간 단위인 p에 대해 제곱, 3승, 4승등 다양한 계산을 해봤던 것 같아요. 그리고 맞춰봤을 때 놀랍도록 일치했던 관계가 주기 제곱과 길이 3승 이었던거죠.
케플러 때에는 관측할 수 있었던 행성이 5개 뿐이었죠. 수, 금, 화, 목, 토죠. (마침 알려진 정다면체의 수도 5개라 이거로 부터 케플러가 정다면체 우주론을 펼친 얘기는 또 꿀잼 ㅋ) 티코 형님이 주로 관측한건 화목 정도였던 것 같지만 아마 다른 행성 관측 자료도 꽤 있었겠죠...
당연했겠지만 p^2과 a^3의 관계는 놀랍도록 잘 맞습니다. 이걸 발견했을 때 케플러는 어떤 느낌이 들었을까요...? 온몸에 희열이 들지 않았을지.. 카...
첫댓글 저는 지구과학인데 캐플러 스승이 관측의 대가 티코브라헤이구용 캐플러가 그 방대한자료를 분석해서 p2은a3 비례관계를 밝혀서 조화의법칙이라하였고 그 이후에 뉴턴이 k라는 상수를 물리적으로 증명해냇다고 학부때 교수님수업에서 들은것같습니다 ㅎ
제가 알고있는것도 이거! 정확하게 써주신듯 ㅎ
아하~~ 그렇군요!! 잘 알려주셔서 감사합니당!! :) 두 분 모두 좋은 하루 보내세용!!!^^
삭제된 댓글 입니다.
아아~~ 그렇군요!! 저도 그렇게 설명해주면 좋을 것 같습니다!! 감사합니당~~!! :)
정확하게는, 케플러의 신념때문에 만들어진 법칙입니다.
정말 신기하게도, 과학은 이렇게 신념때문에 발전하는 경우가 있는데, 이 경우가 극단적인 예 이지요.
케플러는 이때 음악에 빠져 있었다고 합니다. 특히 화음에 관심이 많았는데, 이때 이미 물리적으로 음의 원리에 대해 어느정도 파악하고 있던 모양입니다.
화음은 3도, 4도, 5도등 다양한 화음이 있는것을 음악시간에 학생들도 다 배우죠.. 이때 이런 화음은 특정 숫자 관계를 가진 음 끼리만 나타난다는데 케플러는 흥미를 느끼고 있었습니다.
이것으로부터 세상 모든 것은 이런 하모니(harmony-조화)를 이룰거라고 생각하게 되었죠.
그래서, 행성들간의 관계도 간단한 숫자의 조화로 이뤄지지 않았을까 하는 생각을 가지게 됐습니다.
그래서, 그때부터 일일이 손으로 다 계산을 해봤다고 합니다. 물론.. 계산기가 없으니... 엄청났겠죠...? 케3법칙 아시잖아요... 꽤나 복잡....
...하지만 이때 이게 가능했던 이유가 있죠...
케플러는 처음 법칙을 만들 때 지구-태양관계를 기준으로 내용을 정리했던 것 같아요.
그래서 길이는 지구-태양거리, 시간은 지구 공전인 1년, (질량은 신경을 못썼을듯 합니다.. 아무튼 뉴튼식과 맞추려면)질량은 태양질량 단위로 케3법칙을 표현하면
p^2 = a^3 / M
여기서 M은 태양 질량이니 1이죠. 지구를 넣어 보면 1=1이니까 잘 맞습니다.
@VYCanMaj 즉, 길이 단위인 a와 시간 단위인 p에 대해 제곱, 3승, 4승등 다양한 계산을 해봤던 것 같아요.
그리고 맞춰봤을 때 놀랍도록 일치했던 관계가 주기 제곱과 길이 3승 이었던거죠.
케플러 때에는 관측할 수 있었던 행성이 5개 뿐이었죠. 수, 금, 화, 목, 토죠. (마침 알려진 정다면체의 수도 5개라 이거로 부터 케플러가 정다면체 우주론을 펼친 얘기는 또 꿀잼 ㅋ)
티코 형님이 주로 관측한건 화목 정도였던 것 같지만 아마 다른 행성 관측 자료도 꽤 있었겠죠...
당연했겠지만 p^2과 a^3의 관계는 놀랍도록 잘 맞습니다.
이걸 발견했을 때 케플러는 어떤 느낌이 들었을까요...? 온몸에 희열이 들지 않았을지.. 카...
@VYCanMaj 과학을 고1이 어려워하는데 이런 스토리텔링으로 수업해주면 수업시작하면서 동기유발에 좋겠어요~ 처음 알게된 내용들이라 읽으면서 저도 잼있네요~ 자료찾아서 저도 아이들 수업때 들려줘야겠어요^^